期待値の求め方を解説!ギャンブルで失敗しないテクニック

効率化/節約

期待値の求め方を解説!ギャンブルで失敗しないテクニック

投稿日:2020年3月25日 更新日:

こんにちは、LeeStyles(リースタイルズ)です。

今回は、「期待値の求め方を解説!ギャンブルで失敗しないテクニック」というテーマでお話していきたいと思います。

皆さんは期待値という考え方をご存知ですか?

学生時代に数学の教科書で見かけた記憶がある方も中にはいらっしゃると思いますが、ほとんどの方は大人になってすっかり忘れてしまいましたよね。

実はこの期待値ですが、考え方をしっかり理解しておくことで日常でも大いに役立てることができます。

したがって、今回の記事は、

  • 「期待値の求め方について学びたいけど、視覚的にわかりやすく学ぶことは出来ないかなあ。」
  • 「期待値の知識って日常でどのように応用できるんだろう?」

といった方には特におススメです。

そして、今回の記事のポイントは次の2つです。

  • 期待値は利益(リターン)発生確率から求めることができる。
  • 期待値が投資金額を上回らない場合には投資するべきではない。

それでは、さっそく解説していきます。

期待値の求め方

期待値の求め方

まず、期待値とは、ある行動をしたときに予想される利益(リターン)です。

計算式としては、次のように表すことが出来ます。

期待値の公式

xがその結果から得られる利益(リターン)、pがその結果が発生する確率です。

この数式は、ある結果が発生する確率と得られる利益を掛け合わせて、それらを合計したものになります。

と言われてもなかなか難しいと思いますので、もう少し具体的にお話していきたいと思います。

わかりやすくするために、次の3つの場合に分けて解説していきます。

  • 確率が100%の場合
  • 全てが同じ確率の場合
  • 確率がバラバラの場合

では、それぞれ見ていきましょう。

確率が100%の場合

期待値を考えるときに一番単純な例は、アルバイトです。時給1000円のコンビニバイトをしているシチュエーションを想像してみてください。

その場合、仮にあなたが「シフトに1時間入る」という行動をしたら、100%の確率で「1000円の給与」という利益(リターン)を得ることになります。

アルバイトの期待値

したがって、このアルバイトの例では、上の式のように期待値は1000円です。

でも、実際の世の中というものは、悲しいことに全てがこのように単純ではありません。何か1つの行動を取った時に、必ずしも1つの結果が返ってくるとは限らないのです。

ここから先の例では、1つの行動に対して複数の結果が予想されるシチュエーションを紹介していきます。

全てが同じ確率の場合

まずは、複数の結果が予想されるが、どれも発生する確率が同じ場合です。

例えば、人生ゲームをみんなでやっているとします。もちろん、たくさん進んだ方が嬉しいわけですから、サイコロで6が出ることを毎回願っています。

この場合、「サイコロを振る」という行動をしたら、「1~6マス進む」という利益(リターン)を得ることになります。

ここで、先ほどと異なるのは、行動に対して6つの結果が考えられるということです。そして、それぞれが発生する確率はどれも同じで1/6です。

この期待値を求めようとすると、下の式のようになります。

サイコロの期待値

したがって、このサイコロの例では、期待値は3.5マスです。

ちなみに、ここで気付いた方もいるかもしれませんが、全ての結果が同じ確率で発生する場合では期待値は平均値と同じ値になります。

確率がバラバラの場合

続いては、それぞれの結果が発生する確率が異なる場合です。

例えば、みんなでダーツをして遊んでいるとします。下の図をご覧ください。

ダーツの得点と確率

ダーツは真ん中から100点・40点・20点・10点となっており、それぞれに当たる確率が1/20・1/10・1/5・1/2だとします。

前回のサイコロのシチュエーションと異なる部分は、それぞれの発生する確率が異なるところです。

しかし、考え方自体は同じため、計算式は下のようにサイコロの時と同様の形で表すことができます。

ダーツの期待値

この式より、期待値は18点です。

3つのシチュエーションを通して、期待値のイメージは掴めてきましたでしょうか。

ここからは、この期待値をどのように日常で活用できるのかについて、解説していきます。

日常での活用方法

日常での活用方法

ここまでは期待値の求め方について、簡単に解説してきました。

しかし、数学で大切なのは、しっかり学んだことを日常で応用していくことです。

したがって、ここからは日常で期待値を活用できるシチュエーションをいくつか紹介していきたいと思います。

今回取り上げたシチュエーションは次の3つです。

  • 宝くじ
  • 投資
  • Twitterの100万円企画

是非、これらのシチュエーションを通して、日常でのお金の使い方を考え直すきっかけとなったら嬉しいです。

それでは、それぞれ解説していきます。

宝くじ

日本には様々なギャンブルがあると思いますが、その中でも宝くじは万人に親しまれているものですよね。割とクリーンなイメージがありますし、実際に街中で購入している方をたくさん見かけます。もしかしたら、あなたも一度は購入した経験があるのではないでしょうか。

そんな宝くじですが、こちらも先ほどの期待値の考え方を応用して考えていくことが出来ます。

というのも、宝くじでは当選金額当選確率が公式に公表されているため、次の式で期待値を求めることが可能です。

宝くじの期待値

今回は細かい計算を省きますが、一般的に言われていることとして、購入金額の約半分が期待値だとイメージしていただければと思います。

つまり、例えば1万円分を購入した場合、期待値は大体5000円になります。そして、これは言ってしまえば、あなたは宝くじを1万円分買った瞬間に5000円失っているということを意味します。

この話を聞いてでも、僅かな希望にかけてこれからも宝くじを購入していきたい方はそれでいいと思いますが、少しでも心が揺さぶられた方は購入をストップしてみてもいいかもしれません。

ちなみに、同様の話は競馬パチンコといった他のギャンブルにも当てはまります。

もちろん、それぞれに期待値のバラツキはありますが、基本的にギャンブルでは購入した金額を上回る期待値は存在しないと考えてください。

ギャンブルというものは確かに美味しい話に聞こえますが、実際はほとんどの人がマイナスの結果に陥っているのが現実です。これからもギャンブルを続けていく予定の方は、ぜひこの期待値の考え方を頭の片隅に入れておいてください。

投資

株や為替など、社会人の方であれば様々な投資を行っていますよね。

この投資というのも、リターン確率が存在します。例えば、1万円を投資した場合、15000円になる確率が30%、7000円になる確率が70%、といった感じです。

そして、そのリターンと確率から次のように期待値が求められます。

投資の期待値

ちなみに、先ほどの例では期待値は9400円となり、投資金額の1万円よりも低いため、投資するべきではないという結論になります。

このように、投資をする際には期待値が投資金額を上回ることが出来ているのかをしっかり見ていく必要があります。

ここで、「投資のリターンと確率なんて、未来の話だから正確な数字を出せないよ!」と思う方もいらっしゃるかもしれませんが、大切なのはアバウトな数字でも出してみることです。今ではロボットアドバイザーなど、ある程度将来のリスクやリターンがAIによって予測できる時代になりました。

期待値を計算したうえで投資するのとそうでないのとでは大きな違いがあります。投資をするのかしないのかの判断基準になるだけでなく、投資している自分が精神的に安定するためにも大切な行動です。

Twitterの100万円企画

元ZOZO社長の前澤さんがTwitterで行った企画で話題になったのが、条件を満たした人の中から100人に100万円を配るというものでした。

この企画にはかなりの人が応募してましたが、これに応募した場合の期待値はいくらだったのでしょうか。

今回の期待値は、次の式で表すことが出来ます。

Twitterの100万円企画の期待値

ここでの当選確率というのは、当選人数応募者数から求めることが可能です。実際に計算してみると、当選人数が100人だったのに対して、応募者数(RT数)が約500万人だったので、当選確率は1/10000になります。

したがって、期待値は100円です。期待値の考え方では、応募することには100円の価値しかなかったということですね。

ただし、今回のような場合は投資金額が0円であり、損することは絶対にないため、積極的に応募してみるべきでしょう。

今のあなたに出来ること

今のあなたに出来ること

いかがでしたでしょうか。

今回は、「期待値の求め方を解説!ギャンブルで失敗しないテクニック」というテーマでお話してきました。

この記事を通して、少しでも期待値に関するあなたの知識が深まったら嬉しいです。

今のあなたに出来ることは、

  • 何か行動を起こす時は、そこから得られる期待値がいくらになるか、計算する癖を身につける。
  • 家族や周りの友人にも期待値の考え方を共有することで、無駄にお金をすり減らす行動をみんなで減らしていく。

だと思います。

最後までご覧いただき、ありがとうございました。

ABOUT US

LeeStyles(リースタイルズ)は働くあなたの自由と幸せを追求するメディアです。

このメディアでは、次の2軸をテーマに情報を発信していきます。

  • 生産性の高いワークスタイルやライフスタイルの実現
  • キャリアとプライベートの充実

また、YouTubeやSNSでも情報発信していますので、是非チャンネル登録とフォローをよろしくお願いします!

-効率化/節約
-

Copyright© LeeStyles(リースタイルズ) , 2020 All Rights Reserved Powered by STINGER.